15) На рисунке параллелограмм ABCD, BH — биссектриса угла ABC, H лежит на CD; засечки показывают, что DH = HC, а HC = 3. Найти периметр P.

По засечкам DH = HC = 3, поэтому CD = 6. Противоположные стороны равны, значит AB = 6.

Так как AB ∥ CD, а BH — биссектриса угла ABC, углы ABH и BHC равны: первый равен ∠HBC, а второй равен ∠HBC как накрест лежащий с ∠ABH при параллельных AB и CD. Поэтому в треугольнике BHC стороны BC и HC равны. Следовательно, BC = 3.

Тогда P = 2(AB + BC) = 2(6 + 3) = 18.

Ответ: 18.