14) На рисунке параллелограмм ABCD: AB = 8, H — середина BC (BH = HC), AH — биссектриса угла DAB. Найти периметр P.

Так как AD ∥ BC, углы DAH и AHB равны как накрест лежащие. По условию AH — биссектриса угла DAB, поэтому ∠DAH = ∠HAB. Следовательно, ∠HAB = ∠AHB, откуда AB = BH = 8.

H — середина BC, значит BC = BH + HC = 16. Тогда AD = 16.

P = 2(AB + BC) = 2(8 + 16) = 48.

Ответ: 48.