13) На рисунке параллелограмм ABCD, H лежит на BC, BH = 7, HC = 4; AH — биссектриса угла DAB. Найти периметр P.

BC = BH + HC = 7 + 4 = 11, поэтому AD = 11.

Так как AD ∥ BC, углы DAH и AHB равны как накрест лежащие. AH — биссектриса угла DAB, следовательно, ∠DAH = ∠HAB. Значит, ∠HAB = ∠AHB, и в треугольнике ABH AB = BH = 7.

P = 2(AB + AD) = 2(7 + 11) = 36.

Ответ: 36.