12) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка: AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD, BC ∥ AD.

Так как CH = HD и CH ⟂ AD, треугольник CHD — прямоугольный равнобедренный. Поэтому γ = ∠CDH = 45°.

В трапеции с равными боковыми сторонами AB = CD углы при основании AD равны, значит α = γ = 45°. Соседние углы при боковой стороне AB supplementary: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.