9) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка: AH = BH, BH ⟂ AD, BC ∥ AD, ∠C = 90°.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный, поскольку AH = BH и BH ⟂ AD. Значит, α = ∠BAH = 45°, а ∠ABH = 45°. Так как BH перпендикулярен AD и BC ∥ AD, угол HBC равен 90°. Поэтому β = ∠ABC = 45° + 90° = 135°.

Соседние углы при боковой стороне CD в сумме равны 180°: γ = 180° − 90° = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 90°.