12. Найдите P_ABCD. В равнобедренной трапеции ABCD: AB = CD, BC = 4, AD = 10; диагональ BD делит угол ABC пополам.

Так как BC ∥ AD, углы ∠DBC и ∠BDA равны как накрест лежащие. По условию BD — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABD = ∠DBC = ∠BDA.

В треугольнике ABD равным углам противолежат равные стороны, значит, AB = AD = 10. По равнобедренности трапеции CD = AB = 10.

P_ABCD = 10 + 4 + 10 + 10 = 34.

Ответ: 34.