13. Найдите P_ABCD. В равнобедренной трапеции ABCD: AB = CD, BC = 5, AD = 8; диагональ AC делит угол DAB пополам.

Так как BC ∥ AD, углы ∠CAD и ∠ACB равны как накрест лежащие. По условию AC — биссектриса угла DAB, поэтому ∠BAC = ∠CAD = ∠ACB.

В треугольнике ABC равным углам противолежат равные стороны: AB = BC = 5. Трапеция равнобедренная, значит, CD = AB = 5.

P_ABCD = 5 + 5 + 5 + 8 = 23.

Ответ: 23.