15. Найдите P_ABCD. В прямоугольной трапеции ABCD углы C и D прямые, AB = AD = 20, ∠A = 60°.

Высота трапеции равна вертикальной составляющей стороны AB: CD = AB · sin 60° = 20 · √3/2 = 10√3.

Горизонтальная составляющая стороны AB равна AB · cos 60° = 10. Поэтому разность оснований AD − BC = 10, откуда BC = 20 − 10 = 10.

P_ABCD = 20 + 20 + 10 + 10√3 = 50 + 10√3.

Ответ: 50 + 10√3.