12. Найдите периметр прямоугольника LMNK. На стороне LM точка P: LP = 10, PM = 6. KP — биссектриса угла LKN.

Ширина прямоугольника \(LM=LP+PM=10+6=16\). Биссектриса прямого угла K в прямоугольнике образует угол 45° со сторонами. Поэтому, чтобы от K дойти до верхней стороны LM, отрезок KP проходит такое же расстояние по горизонтали, как и по вертикали. Следовательно, высота прямоугольника равна \(LP=10\). Тогда \(P=2(16+10)=52\).

Ответ: 52.