8. Найдите периметр прямоугольника PNKQ. PN = 6, ∠PNQ = 90°, угол между диагональю NQ и стороной NK равен 45°.

В прямоугольном треугольнике QNK угол при N равен 45°, а угол при K — 90°. Следовательно, второй острый угол тоже 45°, и катеты \(NK\) и \(QK\) равны. Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому \(QK=PN=6\), а значит, \(NK=6\). Периметр: \(P=2(6+6)=24\).

Ответ: 24.