6. Найдите периметр параллелограмма ABCD. AB = 6, AE = 2; точка E лежит на AD, а CE — биссектриса угла DCB.

В параллелограмме \(DC=AB=6\), а \(AD\parallel BC\). Поэтому углы DCE и CEA равны как накрест лежащие. Поскольку CE — биссектриса угла DCB, \(\angle DCE=\angle ECB\); из параллельности AD и BC следует, что \(\angle ECB=\angle CED\). Значит, в треугольнике DCE равны углы при C и E, поэтому \(DE=DC=6\).

Тогда \(AD=AE+DE=2+6=8\), и периметр \(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.