12. Найдите точку максимума функции \(y=(x+8)\cdot e^{-x}\).

Найдём производную: \(y'=e^{-x}-(x+8)e^{-x}=-(x+7)e^{-x}\).

Поскольку \(e^{-x}>0\), производная положительна при \(x<-7\) и отрицательна при \(x>-7\). Следовательно, функция возрастает до \(x=-7\), а затем убывает.

Ответ: −7.