9. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_0=58\) км/ч, въезжает в него и сразу после этого начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a=8\) км/ч². Расстояние \(S\) (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле \(S=v_0t+\frac{at^2}{2}\), где \(t\) — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда из города, если известно, что за это время мотоциклист удалился от города на 30 км. Ответ дайте в минутах.

Подставим данные в формулу расстояния: \(30=58t+\frac{8t^2}{2}\).

Получаем \(4t^2+58t-30=0\), или \(2t^2+29t-15=0\).

Корни: \(t=\frac{-29\pm31}{4}\), то есть \(t=0.5\) ч или \(t=-15\) ч. Отрицательное время не подходит.

Переведём время: \(0.5\cdot60=30\) минут.

Ответ: 30 минут.