12. Найдите значение выражения (2/3 + 5/9) : 11/17.

Решение:

1. Сложение дробей в скобках: \( \frac{2}{3} + \frac{5}{9} \)
2. Приводим к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 3 и 9 — это 9. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \)
3. Складываем: \( \frac{6}{9} + \frac{5}{9} = \frac{6+5}{9} = \frac{11}{9} \)
4. Деление дробей: \( \frac{11}{9} : \frac{11}{17} \)
5. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей: \( \frac{11}{9} \cdot \frac{17}{11} \)
6. Сокращаем и умножаем: \( \frac{\cancel{11}}{9} \cdot \frac{17}{\cancel{11}} = \frac{17}{9} \)

Ответ: 17/9