20. Найдите значение выражения (11 2/3 - 7 1/2) * 0.1.

Решение:

1. Вычитание смешанных чисел: \( 11 \frac{2}{3} - 7 \frac{1}{2} \)
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 11 \frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{33+2}{3} = \frac{35}{3} \) и \( 7 \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{14+1}{2} = \frac{15}{2} \)
3. Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.
4. Приводим к общему знаменателю: \( \frac{35}{3} = \frac{35 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{70}{6} \) и \( \frac{15}{2} = \frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{45}{6} \)
5. Вычитаем: \( \frac{70}{6} - \frac{45}{6} = \frac{70-45}{6} = \frac{25}{6} \)
6. Умножение на десятичную дробь: \( \frac{25}{6} \cdot 0.1 \)
7. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.1 = \frac{1}{10} \)
8. Умножаем: \( \frac{25}{6} \cdot \frac{1}{10} = \frac{25 \cdot 1}{6 \cdot 10} = \frac{25}{60} \)
9. Сокращаем дробь: \( \frac{25}{60} = \frac{25 \div 5}{60 \div 5} = \frac{5}{12} \)

Ответ: 5/12