14. Найдите значение выражения 10 + 1/2 * 25 2/3.

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 25 \frac{2}{3} = \frac{25 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{75+2}{3} = \frac{77}{3} \)
2. Выполняем умножение: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{77}{3} = \frac{1 \cdot 77}{2 \cdot 3} = \frac{77}{6} \)
3. Складываем с целым числом: \( 10 + \frac{77}{6} \)
4. Представим 10 как дробь с знаменателем 6: \( 10 = \frac{10 \cdot 6}{6} = \frac{60}{6} \)
5. Складываем: \( \frac{60}{6} + \frac{77}{6} = \frac{60+77}{6} = \frac{137}{6} \)
6. Преобразуем в смешанное число: \( \frac{137}{6} = 22 \frac{5}{6} \)

Ответ: 22 5/6