15. Найдите значение выражения 2/3 * (10/13 + 1/2).

Решение:

1. Сложение дробей в скобках: \( \frac{10}{13} + \frac{1}{2} \)
2. Приводим к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 13 и 2 — это 26. \( \frac{10}{13} = \frac{10 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{20}{26} \) и \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 13}{2 \cdot 13} = \frac{13}{26} \)
3. Складываем: \( \frac{20}{26} + \frac{13}{26} = \frac{20+13}{26} = \frac{33}{26} \)
4. Умножение: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{33}{26} \)
5. Сокращаем и умножаем: \( \frac{2}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{33}^{11}}{26} = \frac{2}{1} \cdot \frac{11}{26} \)
6. Сокращаем еще: \( \frac{\cancel{2}}{1} \cdot \frac{11}{\cancel{26}^{13}} = \frac{11}{13} \)

Ответ: 11/13