12. Найдите значение выражения (2 4/7 - 2,5) : 1/70.

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках. Переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

\[ 2 \frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \]

\[ 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{18}{7} - \frac{5}{2} \]

Приведём к общему знаменателю 14:

\[ \frac{18 \times 2}{7 \times 2} - \frac{5 \times 7}{2 \times 7} = \frac{36}{14} - \frac{35}{14} = \frac{36 - 35}{14} = \frac{1}{14} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{1}{14} : \frac{1}{70} = \frac{1}{14} \times \frac{70}{1} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{1}{\cancel{14}} \times \frac{\cancel{70}_5}{1} = 1 \times 5 = 5 \]

Ответ: 5