12. Найти все углы треугольника ABC (рис. 4.42).

Угол при вершине B равен вертикальному углу, отмеченному \(40^\circ\), поэтому \(\angle B=40^\circ\).

Внешний угол при вершине C равен \(120^\circ\), значит внутренний угол \(\angle C=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle A=180^\circ-40^\circ-60^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(\angle A=80^\circ\), \(\angle B=40^\circ\), \(\angle C=60^\circ\).