14. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины A, равна 8. Найдите длину стороны AC.

Так как треугольник равнобедренный, его углы при основании равны: \(\angle A=\angle C=(180^\circ-120^\circ):2=30^\circ\).

Высота из A перпендикулярна BC. В прямоугольном треугольнике с углом \(C=30^\circ\) против этого угла лежит высота \(AH=8\) см. Тогда гипотенуза \(AC=2\cdot AH=16\) см.

Ответ: 16 см.