13. В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. ∠A = 50°, ∠B = 60°. Найти углы треугольника CBD.

Так как BD — биссектриса угла B, то \(\angle CBD=\angle ABD=60^\circ:2=30^\circ\).

\(\angle C=180^\circ-\angle A-\angle B=180^\circ-50^\circ-60^\circ=70^\circ\). Следовательно, \(\angle BCD=70^\circ\).

В треугольнике CBD: \(\angle BDC=180^\circ-30^\circ-70^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(\angle CBD=30^\circ\), \(\angle BCD=70^\circ\), \(\angle BDC=80^\circ\).