12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1,d_2$ — длины диагоналей, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=17$, $\sin\alpha=\frac{1}{17}$, а $S=3$. Ответ дайте в метрах.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1,d_2$ — длины диагоналей,…$ Фото задания

12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1,d_2$ — длины диагоналей, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=17$, $\sin\alpha=\frac{1}{17}$, а $S=3$. Ответ дайте в метрах.

Accepted Answer

Подставим данные в формулу: $3=\frac{d_1\cdot17\cdot\frac{1}{17}}{2}=\frac{d_1}{2}$.

Умножаем обе части равенства на 2: $d_1=6$.

Ответ: 6 м.