9. Решите уравнение \(5x^2+9x+4=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из них.

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(5x^2+9x+4=(5x+4)(x+1)\).

Тогда \(5x+4=0\) или \(x+1=0\), откуда \(x=-\frac{4}{5}\) или \(x=-1\). Больший корень — \(-\frac{4}{5}\).

Ответ: \(-\frac{4}{5}\).