12. По рисунку: BC = AB; отрезок из C делит угол ACB пополам и пересекает AB; отмеченный угол между этим отрезком и лучом CA равен 60°. Найти углы треугольника ABC.

Формулировка задания на фото частично закрыта; решение следует из видимых равенства сторон, деления угла пополам и отметки 60°. Обозначим точку пересечения отрезка с AB через M.

Пусть каждая половина угла C равна \(x\). Тогда \(\angle C=2x\). Из \(BC=AB\) следует, что противоположные им углы равны: \(\angle A=\angle C=2x\).

В треугольнике ACM сумма углов равна 180°: \(2x+x+60^\circ=180^\circ\). Отсюда \(x=40^\circ\).

Значит, \(\angle A=80^\circ\), \(\angle C=80^\circ\), а \(\angle B=180^\circ-80^\circ-80^\circ=20^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=80^\circ\), \(\angle B=20^\circ\).