15. По рисунку: DB = BA, DC = CA, точки D, C, A лежат на одной прямой; внешний угол при B равен 60°. Найти углы треугольника DBA и углы, образованные отрезком BC.

Формулировка задания на фото не видна; найдём углы, следующие из видимых отметок.

Внутренний угол \(DBA\) смежен с отмеченным внешним углом 60°, поэтому \(\angle DBA=120^\circ\).

Так как \(DB=BA\), углы при основании равны: \(\angle BDA=\angle DAB=(180^\circ-120^\circ)/2=30^\circ\).

Отметка \(DC=CA\) означает, что C — середина основания DA. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию одновременно является биссектрисой и высотой. Поэтому \(\angle DBC=\angle CBA=60^\circ\), а \(\angle BCD=\angle BCA=90^\circ\).

Ответ: \(\angle DBA=120^\circ\), \(\angle BDA=\angle DAB=30^\circ\); \(\angle DBC=\angle CBA=60^\circ\), \(\angle BCD=\angle BCA=90^\circ\).