7) Точки A, B и C — общие точки плоскостей α и β, причём точка C принадлежит прямой AB. Докажите, что точка D, в которой прямая c пересекает прямую AB, принадлежит плоскостям α и β.

Точки A и B принадлежат одновременно плоскостям α и β. Поэтому прямая AB лежит и в плоскости α, и в плоскости β.

Так как точка D принадлежит прямой AB, то она принадлежит обеим плоскостям.

Ответ: D ∈ α и D ∈ β.