12. У Маши, Ксюши, Насти и Лизы вместе 100 леденцов. У каждых двух девочек не менее 41 леденца. Какое наибольшее количество леденцов может быть у Лизы?

Чтобы у Лизы было как можно больше леденцов, у остальных трёх их сумма должна быть как можно меньше.

Пусть количества у трёх девочек упорядочены: \(a\le b\le c\). Тогда самое маленькое требование — \(a+b\ge41\), а также \(a+c\ge41\) и \(b+c\ge41\).

Минимальная сумма достигается, например, при \(a=20, b=21, c=21\): все попарные суммы не меньше 41, а всего \(62\).

Тогда у Лизы максимум: \(100-62=38\) леденцов.

Ответ: 38 леденцов.