5. \((1-3x)(x+1)=(3x-1)(2x+1)\).

Раскроем скобки:

\(1-2x-3x^2=6x^2+x-1\).

Перенесём всё в одну часть:

\(12x^2+3x-2=0\).

Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot12\cdot(-2)=105\).

\(x=\frac{-3\pm\sqrt{105}}{24}\).

Ответ: \(x_1=\frac{-3+\sqrt{105}}{24},\ x_2=\frac{-3-\sqrt{105}}{24}\).