12. Уклон длиной 100 м лыжник прошёл за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². Какова скорость лыжника в начале и конце уклона?

Дано: \(s=100\) м, \(t=20\) с, \(a=0.3\) м/с².

Из формулы пути

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}\]

найдём начальную скорость:

\[v_0=\frac{s-\frac{at^2}{2}}{t}=\frac{100-\frac{0.3\cdot20^2}{2}}{20}=\frac{100-60}{20}=2\text{ м/с}.\]

Конечная скорость:

\[v=v_0+at=2+0.3\cdot20=8\text{ м/с}.\]

Ответ: в начале уклона — 2 м/с, в конце — 8 м/с.