13. Поезд, двигаясь под уклон, прошёл за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. Какой была скорость в начале уклона и с каким ускорением двигался поезд?

Дано: \(s=340\) м, \(t=20\) с, \(v=19\) м/с.

Средняя скорость при равноускоренном движении:

\[s=\frac{v_0+v}{2}t.\]

Отсюда

\[v_0=\frac{2s}{t}-v=\frac{2\cdot340}{20}-19=34-19=15\text{ м/с}.\]

Ускорение:

\[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{19-15}{20}=0.2\text{ м/с}^2.\]

Ответ: начальная скорость — 15 м/с, ускорение — 0.2 м/с².