16. К. Э. Циолковский в книге «Вне Земли», рассматривая полёт ракеты, пишет: «…через 10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5 км». Какую скорость приобрела ракета?

Предполагаем, что ракета начала движение из состояния покоя и двигалась равноускоренно.

Дано: \(s=5\) км \(=5000\) м, \(t=10\) с, \(v_0=0\).

Для равноускоренного движения из состояния покоя конечная скорость связана с пройденным путём так:

\[s=\frac{v_0+v}{2}t=\frac{v}{2}t.\]

Тогда

\[v=\frac{2s}{t}=\frac{2\cdot5000}{10}=1000\text{ м/с}.\]

Ответ: 1000 м/с.