12. Уклон длиной 100 м лыжник прошёл за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². Каковы скорость лыжника в начале и конце уклона?

Используем формулу пути:

\(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Найдём начальную скорость:

\(v_0=\frac{s-\frac{at^2}{2}}{t}=\frac{100-\frac{0.3\cdot20^2}{2}}{20}=\frac{100-60}{20}=2\) м/с.

Конечная скорость:

\(v=v_0+at=2+0.3\cdot20=8\) м/с.

Ответ: начальная скорость — 2 м/с, конечная скорость — 8 м/с.