№12. В книге рекордов Гиннеса написано, что наибольшее известное простое число равно \(23021^{337}-1\). Не опечатка ли это?

Да, в такой записи есть ошибка: указанное число составное. Поскольку показатель 337 больше 1, выражение раскладывается по формуле разности степеней:

\(23021^{337}-1=(23021-1)(23021^{336}+23021^{335}+\dots+23021+1)\).

Оба множителя больше 1, следовательно, число не является простым и не может быть простым числом-рекордсменом.

Ответ: да, это опечатка.