№6. В записи 123456789 расставьте между некоторыми цифрами знаки «+» или «−», чтобы получилось 10.

В условии разрешено ставить знаки только между некоторыми цифрами, значит, соседние цифры можно объединять в многозначное число. Например:

123 − 45 − 67 − 8 + 9 = 12.

Это значение не равно 10, поэтому не подходит. Для записи с указанными цифрами решения нет: при объединении цифр и расстановке между получившимися числами знаков «+» и «−» значение выражения по модулю 2 всегда совпадает с последней цифрой выражения, то есть с 9, и потому оно нечётно. Число 10 чётное.

Ответ: решения нет.