12. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Решение:

Всего в гонках участвуют:

• Из России: 11 спортсменов
• Из Норвегии: 6 спортсменов
• Из Швеции: 3 спортсмена

Общее число спортсменов = 11 + 6 + 3 = 20 спортсменов.

Нас интересует вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России.

Количество спортсменов, которые не из России, равно сумме спортсменов из Норвегии и Швеции:

Число спортсменов не из России = 6 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 9 спортсменов.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов (спортсмен не из России стартует первым) к общему числу всех возможных исходов (любой спортсмен стартует первым).

\[ P(\text{первым стартует не из России}) = \frac{\text{Число спортсменов не из России}}{\text{Общее число спортсменов}} \]

\[ P = \frac{9}{20} \]

Представим ответ в виде десятичной дроби:

\[ \frac{9}{20} = \frac{9 \times 5}{20 \times 5} = \frac{45}{100} = 0.45 \]

Ответ: \(\frac{9}{20}\) или 0.45