10. Площадь прямоугольного треугольника равна 6, один из катетов равен 3. Найдите гипотенузу данного треугольника.

Решение:

1. Найдем второй катет (b), используя формулу площади прямоугольного треугольника:\(S = (1/2) \cdot a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) — катеты.\(6 = (1/2) \cdot 3 \cdot b\)\\(12 = 3b\)\\(b = 12 / 3 = 4\)
2. Найдем гипотенузу (c), используя теорему Пифагора:\(c^2 = a^2 + b^2\)\\(c^2 = 3^2 + 4^2\)\\(c^2 = 9 + 16\)\\(c^2 = 25\)\\(c = \sqrt{25} = 5\)

Ответ: 5