12. В ромбе сторона равна 10 см, одна из диагоналей — 16 см. Найдите вторую диагональ и площадь.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половина известной диагонали равна \(16:2=8\) см.

Половина второй диагонали: \(\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6\) см. Значит, вторая диагональ равна \(2\cdot6=12\) см.

Площадь: \(S=\frac{16\cdot12}{2}=96\text{ см}^2\).

Ответ: вторая диагональ — 12 см, площадь — 96 см².