9. В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, боковая сторона — 5 см. Найдите площадь.

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну проекциями боковых сторон. Проекция каждой боковой стороны равна \((10-6):2=2\) см.

По теореме Пифагора высота: \(h=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\) см.

Площадь: \(S=\frac{6+10}{2}\cdot\sqrt{21}=8\sqrt{21}\text{ см}^2\approx36{,}66\text{ см}^2\).

Ответ: \(8\sqrt{21}\text{ см}^2\) (примерно 36,66 см²).