15. Четырёхугольник имеет взаимно перпендикулярные диагонали длиной 9 см и 12 см. Найдите его площадь.

Площадь выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними равна \(S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\). Диагонали перпендикулярны, поэтому \(\alpha=90^\circ\).

\(S=\frac{9\cdot12\cdot\sin90^\circ}{2}=54\text{ см}^2\).

Ответ: 54 см².