16. В прямоугольнике биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки 4 см и 6 см. Найдите площадь прямоугольника.

Отрезки составляют противоположную сторону, поэтому её длина равна \(4+6=10\) см. Биссектриса прямого угла образует с каждой стороной угол 45°, поэтому один из отрезков равен другой стороне прямоугольника. По условию эта сторона может быть 4 см или 6 см.

Возможны два случая: \(S=10\cdot4=40\text{ см}^2\) или \(S=10\cdot6=60\text{ см}^2\). Без указания, какой из отрезков прилегает к соответствующей вершине, площадь однозначно не определяется.

Ответ: 40 см² или 60 см².