12) В трапеции ABCD равны боковые стороны AB и CD; CH перпендикулярна AD, CH = HD. Найдите α, β и γ.

Треугольник CHD прямоугольный и равнобедренный, поскольку CH = HD и угол CHD равен 90°. Поэтому γ = 45°.

Трапеция равнобедренная, значит углы при нижнем основании равны: α = γ = 45°.

Основания трапеции параллельны, поэтому β и α — односторонние углы при боковой стороне: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.