12. В треугольнике две стороны имеют отношение x : y = 3 : 8, угол между ними равен 60°, третья сторона равна 42. Найти x и y.

Пусть \(x=3k\), \(y=8k\).

По теореме косинусов:

\[42^2=(3k)^2+(8k)^2-2\cdot3k\cdot8k\cos60^\circ.\]

\[1764=9k^2+64k^2-24k^2=49k^2.\]

\[k^2=36,\qquad k=6.\]

Следовательно, \(x=3\cdot6=18\), \(y=8\cdot6=48\).

Ответ: \(x=18\), \(y=48\).