8. MNEF — параллелограмм, FE = 11, NE = 13, угол EFN = 60°. Найти диагонали FN = x и ME = y.

Рассмотрим треугольник \(FNE\). По теореме косинусов:

\[NE^2=FE^2+FN^2-2\cdot FE\cdot FN\cos60^\circ.\]

\[13^2=11^2+x^2-11x.\]

\[x^2-11x-48=0,\qquad x=16.\]

Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов его сторон:

\[x^2+y^2=2(11^2+13^2)=580.\]

\[y^2=580-16^2=324,\qquad y=18.\]

Ответ: \(FN=16\), \(ME=18\).