7. ABCD — параллелограмм, AC = 8, BD = 6, угол между диагоналями равен 70°. Найти BC = x и CD = y.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам: \(AO=OC=4\), \(BO=OD=3\).

Для стороны \(BC\) угол между отрезками равен \(70^\circ\):

\[x^2=4^2+3^2+2\cdot4\cdot3\cos70^\circ=25+24\cos70^\circ.\]

Для стороны \(CD\) используется дополнительный угол \(110^\circ\):

\[y^2=4^2+3^2+2\cdot4\cdot3\cos110^\circ=25-24\cos70^\circ.\]

Ответ: \(x=\sqrt{25+24\cos70^\circ}\), \(y=\sqrt{25-24\cos70^\circ}\).