Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}\), \(5\frac{8}{11}=\frac{63}{11}\).

Перемножим и сократим: \(\frac{22}{9}\cdot\frac{63}{11}=\frac{2\cdot 7}{1}=14\).

Ответ: 14.