121. \(1\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}\)\(\cdot\)\(\frac{7}{11}\) : \(\frac{4}{29} + 1\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}\)

Решение:

1. Вычислим выражение в первой скобке: \( 1\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{9+2-1}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \).
2. Умножим результат на \( \frac{7}{11} \): \( \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{11} = \frac{35}{33} \).
3. Вычислим выражение во второй скобке: \( \frac{4}{29} + 1\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{29} + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{29} + \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4 \cdot 29}{29 \cdot 9} = \frac{36 + 116}{261} = \frac{152}{261} \).
4. Выполним деление: \( \frac{35}{33} : \frac{152}{261} = \frac{35}{33} \cdot \frac{261}{152} \).
5. Сократим \( 261 \) и \( 33 \) на 3: \( \frac{35}{11} \cdot \frac{87}{152} \).
6. \( \frac{35 \cdot 87}{11 \cdot 152} = \frac{3045}{1672} \).

Ответ: \( \frac{3045}{1672} \).