122. \(\left(1\frac{5}{12} - \frac{5}{6}\right)\cdot\left(5-2\frac{1}{3}\right)-\left(3\frac{1}{3}-1\frac{2}{3}\right)\cdot\left(2\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)\)

Решение:

1. Вычислим первую скобку: \( 1\frac{5}{12} - \frac{5}{6} = \frac{17}{12} - \frac{10}{12} = \frac{7}{12} \).
2. Вычислим вторую скобку: \( 5 - 2\frac{1}{3} = 5 - \frac{7}{3} = \frac{15-7}{3} = \frac{8}{3} \).
3. Вычислим произведение первой и второй скобок: \( \frac{7}{12} \cdot \frac{8}{3} = \frac{7 \cdot 8}{12 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{14}{9} \).
4. Вычислим третью скобку: \( 3\frac{1}{3} - 1\frac{2}{3} = \frac{10}{3} - \frac{5}{3} = \frac{5}{3} \).
5. Вычислим четвертую скобку: \( 2\frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{4} - \frac{1}{3} = \frac{27-4}{12} = \frac{23}{12} \).
6. Вычислим произведение третьей и четвертой скобок: \( \frac{5}{3} \cdot \frac{23}{12} = \frac{5 \cdot 23}{3 \cdot 12} = \frac{115}{36} \).
7. Выполним вычитание: \( \frac{14}{9} - \frac{115}{36} = \frac{14 \cdot 4}{36} - \frac{115}{36} = \frac{56 - 115}{36} = -\frac{59}{36} \).

Ответ: \( -\frac{59}{36} \).