1212. Представьте в виде степени произведения выражение: а) \(0,0001x^{-4}\text{;}\) б) \(32y^{-5}\text{;}\) в) \(0,0081a^8b^{-12}\text{;}\) г) \(10^nx^{-2n}y^{3n}\), где \(n\) — целое число.

Подбираем общий показатель степени для числового коэффициента и показателей переменных.

1. а) \(0,0001x^{-4}=(0,1x^{-1})^4\).
2. б) \(32y^{-5}=(2y^{-1})^5\).
3. в) \(0,0081a^8b^{-12}=(0,3a^2b^{-3})^4\), так как \(0,3^4=0,0081\).
4. г) \(10^nx^{-2n}y^{3n}=(10x^{-2}y^3)^n\).

Ответ: а) \((0,1x^{-1})^4\); б) \((2y^{-1})^5\); в) \((0,3a^2b^{-3})^4\); г) \((10x^{-2}y^3)^n\).