1215. Упростите выражение: а) $(0,25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}\text{;}$ б) $\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{a^{-2}b^3}\right)^{-3}\text{;}$ в) $\left(\frac{c^{-4}}{10a^5b^2}\right)^{-2}\cdot(5a^3bc^2)^{-2}\text{;}$ г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1215. Упростите выражение: а) $(0,25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}\text{;}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим каждый множитель в степень, затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных.

а) Первый множитель равен $\frac1{16}x^{-8}y^{-6}$, второй — $64x^9y^6$. Поэтому произведение равно $4x$.
б) Множители равны $81a^6b^{-8}$ и $\frac1{27}a^{-6}b^9$. Произведение: $3b$.
в) Множители равны $100a^{10}b^4c^{-8}$ и $\frac1{25}a^{-6}b^{-2}c^{-4}$. Произведение: $4a^4b^2c^{-12}$.
г) Множители равны $216x^{-6}y^9z^3$ и $\frac1{81}x^4y^{-4}z^{-2}$. Произведение: $\frac83x^{-2}y^5z$.

Ответ: а) $4x$; б) $3b$; в) $4a^4b^2c^{-12}$; г) $\frac83x^{-2}y^5z$.