1216. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot12xy^5\text{;}$ б) $4a^7b^{-1}\cdot\left(\frac{ab}{5}\right)^{-1}\text{;}$ в) $(2a^{-2}b^3)^2\cdot\left(\frac ab\right)^{-6}\text{;}$ г) $\left(\frac{2x^2}{y^3}\right)^{-1}\cdot(x^{-1}y)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1216. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot12xy^5\text{;}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Упрощаем степени в скобках, а затем перемножаем одноимённые множители.

а) $\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}=\frac23x^{-1}y^2$, поэтому выражение равно $\frac94x^2y^{-4}\cdot12xy^5=27x^3y$.
б) $4a^7b^{-1}\cdot\frac5{ab}=20a^6b^{-2}$.
в) $4a^{-4}b^6\cdot a^{-6}b^6=4a^{-10}b^{12}$.
г) $\frac{y^3}{2x^2}\cdot x^{-3}y^3=\frac12x^{-5}y^6$.

Ответ: а) $27x^3y$; б) $20a^6b^{-2}$; в) $4a^{-10}b^{12}$; г) $\frac12x^{-5}y^6$.